第九章 整式
一．填空
1.计算：
（1）
_________.（2）
____________________.
（3）
=__________．（4）
=__________．
（5） 
_________.（6）
__________________.
（7）
__________________.（8）
__________．
（9）
________________．（10）
__________．
（11）
______________．（12）
__________．
（13）
__________．
（14）
________________．（15）
______________．
（16）
_______.（17）
________________．
（18） ______________．（19）
______________．
（20）=__________．
2.分解因式：
（1）
__________.（2）
__________.
（3）：
=__________．（4）______________．
（5）
__________．（6）：__________．
（7）：
__________．（8）
______________．
（9）
________________．
4.请你从
中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解：
__________.
5. 买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，那样买3个篮球5个排球共需要__________元．
6.一个长方形的面积是平米，它的长为
米，用含有
的整式表示它的宽为
__________________米.
7.已知代数式
的值等于3，那样代数式
的值是______________．
8.假如
，那样
______________．
9.假如
是一个完全平方法，那样
__________．
10.一筐苹果总重千克，其中筐自重千克，假如将苹果平均分成
份，那样每份重
__________千克.
11.假如，那样
的值是______________．
12.当
时，代数式
的值是__________．
13.假如二次三项式
是一个完全平方法，而且
是有理数，那样的可能取值是__________．
14.某校大礼堂第一排有
个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，那样第排的座位数是____________．
2、选择题
1.一次课堂训练，小明做了如下
道因式分解题，你觉得小明做得不够完整的一题是（）
； ；
； ．
2.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文，
，
对应的密文
，， ． 假如接收方收到密文7，18，15，那样解密得到的明文为……………………………（）
4，5，6； 6，7，2； 2，6，7； 7，2，6．
3．下列计算中，正确的是…………………………………………………………（ ）
（A） （B）
（C） （D）
4．假如
，
，那样
等于…（ ）
（A） （B）
（C） （D）
5.下列各式中，运算正确的是……………………………………………………（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）．
7.假如
，那样是……………………………………………（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）．
8.与的差的平方，用代数式表示正确的是………………………………（ ）
（A）
； （B）
； （C）
； （D）
．
9.下列式子计算正确的是………………………………………………（ ）
（A）； （B）
；
（C）； （D）．
10.下列式子的计算结果与（）相同的是……………………（ ）
（A）； （B）； （C）
； （D）．
11. 多项式是个完全平方法，那样代数式不可能为…………（ ）
（A）
； （B）； （C）； （D）．
12.下列运算正确的是………………………………………………………………（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）
．
13.假如，那样的值是………………………………………………（ ）
（A）10； （B）11； （C）12； （D）13．
14.假如，那样、的值分别是……………………（ ）
（A），； （B），；
（C），； （D），．
15.在
中的括号内应填的代数式为……………（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）．
16.下列等式中，能成立的是……………………………………………………………（ ）
（A）； （B）；
（C）； （D）
．
解答卷
因式分解：
（1）
． （2）．
（4）
．
． （6）．
． （8）．
． （10）．
2.计算（1）：； （2）．
； （4）；
． （6）．
3.已知，求
的值．
4.已知，求的值．
5.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，假如要拼一个长为，宽为的矩形，则需要A类卡片__________张，B类卡片__________张，C类卡片__________张，请你在右下角的大矩形中画出一种拼法.（标上卡片名字）
6.按下列程序计算，把答案写在表格内：
填写表格：
输入 |
|
|
| … |
输出答案 |
|
|
| … |
请将题中计算程序用代数式表达出来，并化简．
7.察看以下10个乘积，将乘积的两个因数分别用字母表示（为正数）．
（1）请仿照式子“”，将以上各乘积分别写成一个两数平方差的形式；
（2）请察看给出
、、之间的关系式．（只须求写出结果）
8.已知一个长方体的长为2a，宽也是2a，高为h.
（1）用a、h的代数式表示该长方体的体积与表面积.
（2）当a=3，h=时，求相应长方体的体积与表面积.
（3）在（2）的基础上，把长增加x，宽降低x，其中0<x<6，问长方体的体积是否发生变化，并说明理由.
9.贾宪三角（如图6）刚开始于11世纪被发现，原图载于国内北宋时期数学家贾宪的著作中.这一成就比海外领先600年！这个三角形的架构法则是：两腰都是1，其余每一个数为其上方左右两数之和.它给出（a+b）n（n为正整数）展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.比如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着的展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数；等等.
（1）请依据贾宪三角直接写出的展开式：
__________ .
__________ .
（2）请用多项式乘法或所学的乘法公式验证你写出的
的结果．
